Matemática básica Exemplos

$\frac{- 4 m^{5} n^{4}}{{(24 m n^{- 7})}^{- 2}}$

Etapa 1

Mova ${(24 m n^{- 7})}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m n^{- 7})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m \frac{1}{n^{7}})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $24 m \frac{1}{n^{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $24$ e $\frac{1}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(m \frac{24}{n^{7}})}^{2}$

Etapa 3.2

Combine $m$ e $\frac{24}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{m \cdot 24}{n^{7}})}^{2}$

Etapa 4

Mova $24$ para a esquerda de $m$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{24 \cdot m}{n^{7}})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{24 m}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{{(24 m)}^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $24 m$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{24^{2} m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{7 \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $n^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $n^{4}$ de $- 4 m^{5} n^{4}$ .

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

Etapa 7.2

Fatore $n^{4}$ de $n^{14}$ .

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$- 4 m^{5} \frac{576 m^{2}}{n^{10}}$

Etapa 8

Combine $- 4$ e $\frac{576 m^{2}}{n^{10}}$ .

$m^{5} \frac{- 4 (576 m^{2})}{n^{10}}$

Etapa 9

Multiplique $576$ por $- 4$ .

$m^{5} \frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$

Etapa 10

Combine $m^{5}$ e $\frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$ .

$\frac{m^{5} (- 2304 m^{2})}{n^{10}}$

Etapa 11

Multiplique $m^{5}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} m^{5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{2 + 5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

Etapa 11.3

Some $2$ e $5$ .

$\frac{m^{7} \cdot - 2304}{n^{10}}$

Etapa 12

Mova $- 2304$ para a esquerda de $m^{7}$ .

$\frac{- 2304 \cdot m^{7}}{n^{10}}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2304 m^{7}}{n^{10}}$